# 121.买卖股票最佳时机
给定一个数组，它的第
i个元素是一支给定股票第i天的价格。如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。注意：你不能在买入股票前卖出股票。
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
1
2
3
4
5
6
7
8
2
3
4
5
6
7
8
# 解答
自己的答案
/**
* @param {number[]} prices
* @return {number}
*/
var maxProfit = function(prices) {
let result = [] // let money = 0
for(let i=0;i<prices.length;i++) {
for(let j=i+1;j<prices.length;j++) {
if(prices[j] > prices[i]) {
result.push(prices[j] - prices[i]) // money= prices[j] - prices[i
}
}
}
return result.length!== 0 ? Math.max(...result) :0 // return money
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
动态规划
# 定义子问题
动态规划是将整个数组归纳考虑，假设我们已经知道了
i-1个股票的最大利润为dp[i-1]，显然i个连续股票的最大利润为dp[i-1]，要么就是就是prices[i] - minprice（minprice为前i-1支股票的最小值 ），在这两个数中我们取最大值。
# 实现需要反复执行解决的子问题部分
dp[i] = Math.max(dp[i−1], prices[i] - minprice)
1
# 识别并解出边界条件
dp[0] = 0
1
let maxProfit = function(prices) {
let max = 0, minprice = prices[0]
for(let i = 1; i < prices.length; i++) {
minprice = Math.min(prices[i], minprice)
max = Math.max(max, prices[i] - minprice)
}
return max
}
// 时间复杂度O(n)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3
4
5
6
7
8
9
10