# 1025.除数博弈
TIP
爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。
最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：
选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
用 N - x 替换黑板上的数字N 。
如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。
只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 False。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。
# 示例：
输入： 2
输出： true
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。
输入：3
输出：false
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。
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# 解答
- 动态规划
/**
* @param {number} N
* @return {boolean}
*/
var divisorGame = function (N) {
let dp = Array(N + 1).fill(false)
dp[1] = false
dp[2] = true
for (let i = 3; i <= N; i++) {
for (let j = 1; j < i; j++) {
dp[i] = i % j === 0 && !dp[i - j]
if(dp[i]) break
}
}
return dp[N]
}
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- 归纳
/**
* @param {number} N
* @return {boolean}
*/
var divisorGame = function (N) {
return N % 2 == 0
}
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